Java 圖片旋轉 (Java Image Rotate)

這次要紀錄的是用Java進行圖片旋轉，
我們希望在將圖片旋轉後，能得到能夠剛好容納旋轉後圖片的新片大小，
例如以下的例子，上面的是原圖，下面的是順時鏡旋轉了60度的圖片，

可以看得出來，在此例中，旋轉後的圖其寬高比原圖還要大，原因是為了要容納旋轉後的圖，新圖片的寬高須要重新計算的關係。

在看程式碼之前，我們需要計算旋轉後的新寬高，
首先，例如有一個如下圖所示的，寬為w，高為h的圖片

下圖是旋轉了Θ角後的圖片，並附上了新寬(w')及新高(h')的推導

下圖也是旋轉了θ後的圖片，但是θ為負值，所以sin(θ) 為負值，

上面兩張圖只舉例了θ在-π/2 ~ π/2 的情況，但是在任何角度都是一樣的，都可以推出
w'= h |sin(θ)| + w |cos(θ)|
h' = h |cos(θ)| + w |sin(θ)|

因為Java繪圖會從左上角開始往右下繪圖的關係，在這邊我們稱繪圖區為畫布，
畫布的區域為座標原點右下區域的為置，即第四象限。
有了新寬(w')高(h')了以後，我們還需要知道圖片被旋轉了以後，要如何平移才能將旋轉後的圖片放置到畫布中間。

旋轉且平移到畫布中的圖片應如下圖所示：

為了計算方便，我們採取以圖片中心點為旋轉中心的方式來推導，如下圖所示，
δh即δw為圖片以中心點旋轉後要平移的距離，可以看到推導後的結果為
δh = h'/2 - h/2
δw = w'/2 - w/2

經過了上述的推導後，我們得到了以下公式：
w'= h |sin(θ)| + w |cos(θ)|
h' = h |cos(θ)| + w |sin(θ)|
δh = h'/2 - h/2
δw = w'/2 - w/2

於是我們知道了旋轉圖片的程式邏輯:
1. 計算出新圖片的寬(w')高(h')
2.將圖片以中心點(w/2, h/2)為旋轉中心旋轉 θ
3.將圖片進行δw, δh 的平移使其位於第四象限的畫布中

最後，依照上述邏輯寫成的Java程式碼如下：

import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.RenderingHints;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
import java.io.IOException;
import javax.imageio.ImageIO;

public class ImageRotateTest {
 public static void main(String[] args) throws IOException {
  String inputFilePath = "D:\\inputImage.png";
  String outputFilePath = "D:\\outputRotatedImage.png";
  
  File inputImage = new File(inputFilePath);
  File outputImage = new File(outputFilePath);
  
  BufferedImage newBufferedImage = rotateImage(ImageIO.read(inputImage), 60);
  
  String outputImageExtension = outputFilePath.substring(outputFilePath.lastIndexOf(".") + 1);
  ImageIO.write(newBufferedImage, outputImageExtension, outputImage);
 }

 public static BufferedImage rotateImage(BufferedImage bufferedimage, int degree) {
  int w = bufferedimage.getWidth();
  int h = bufferedimage.getHeight();
  int type = bufferedimage.getColorModel().getTransparency();
  double radiusDegree = Math.toRadians(degree);

  double newH = Math.abs(h * Math.cos(radiusDegree)) + Math.abs(w * Math.sin(radiusDegree));
  double newW = Math.abs(h * Math.sin(radiusDegree)) + Math.abs(w * Math.cos(radiusDegree));

  double deltaX = (newW - w) / 2;
  double deltaY = (newH - h) / 2;
  
  BufferedImage img = new BufferedImage((int) newW, (int) newH, type);
  Graphics2D graphics2d = img.createGraphics();
  graphics2d.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_INTERPOLATION, RenderingHints.VALUE_INTERPOLATION_BILINEAR);

  // 以下為矩陣相乘， [translate] * [rotate] * [image的x,y]
  // 所以行為為，先rotate，再translate
  graphics2d.translate(deltaX, deltaY);
  graphics2d.rotate(radiusDegree, w / 2, h / 2);  //以中心點旋轉
  graphics2d.drawImage(bufferedimage, 0, 0, null);

  graphics2d.dispose();

  return img;
 }
}

要注意的是Java進行圖形變換 (旋轉、平移、縮放等) 的方法矩陣變換，而連乘的矩陣是右邊的先做運算再輪到左邊，所先先旋轉再平移，在程式上的順序是
先寫 Graphics2D.translate() 再 Graphics2D.rotate()

原始碼下載：
ImageRotateTest.7z
旋轉圖片推導

參考資料:

1. Black area using java 2D graphics rotation?
2. 浅谈矩阵变换——Matrix

P.S. 

改使用ImageIcon的程式 (速度比較快)

ImageIcon imageIcon = new ImageIcon(fromSrc);
  File toImage = new File(toSrc);

        int w= imageIcon.getIconWidth();
        int h= imageIcon.getIconHeight();
        int imageType= BufferedImage.TYPE_INT_RGB;
        
        double radiusDegree = Math.toRadians(degree);
        //calculate new width/height of rotated image
        double newW = Math.abs(h * Math.sin(radiusDegree)) + Math.abs(w * Math.cos(radiusDegree));
        double newH = Math.abs(h * Math.cos(radiusDegree)) + Math.abs(w * Math.sin(radiusDegree));
        //calculate new width/height offset of rotated image
        double deltaX = (newW - w) / 2;
        double deltaY = (newH - h) / 2;
        
        BufferedImage img = new BufferedImage((int) newW, (int) newH, imageType);
        Graphics2D graphics2d= img.createGraphics();
        graphics2d.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_INTERPOLATION, RenderingHints.VALUE_INTERPOLATION_BILINEAR);
        
        //Image Transoform Matrix : �A [translate] * [rotate] * [x,y of Image]
        //rotate --> translate
        graphics2d.translate(deltaX, deltaY);
        graphics2d.rotate(radiusDegree, w/2, h/2);
        
        graphics2d.drawImage(imageIcon.getImage(), 0, 0, null);
        graphics2d.dispose();
        
        String outputfileExtension = toSrc.substring(toSrc.lastIndexOf(".") + 1);
        ImageIO.write(img, outputfileExtension, toImage);